07-一维数组基础

一维数组

数组是批量存储数据的容器，它可以存储多个相同类型的数据元素，我们把存储在数组中的数据称为元素。

格式如下所示：

数据类型数组名[数组长度];

例如，定义一个能存储 100 个 int 型数据的数组，名字为 a，代码为：

int a[100];

一般来说，我们会把数组定义在全局位置，并且在算法竞赛里，数组的长度会根据题目给出的数据范围的最大值来设定，且通常会比最大值多一些，这样是避免下标越界的问题。

需要注意的是，数组的长度必须是整数，且不能用变量来声明，下面是一个错误的例子：

int x = 100;
int a[x];

但如果是常量，则可以作为数组的长度，如果要定义的数组较多，且长度都是一样的，我们会选择定义常量的方式来减少代码量，例如：

const int N = 1005;
int a[N], b[N], c[N];

初始化指的是，在定义数组时，给数组中存储一些初始的数据，下面进行了展示，例如：

int a[105] = {1, 5, 3};
// 第一个元素是1，第二个元素是5，第三个元素是3，其余元素为0
int b[105] = {};
// 不写的话初始全是0
int c[] = {3, 4, 5};
// 如果不指定数组长度，那么数组的长度就按初始化的元素数量来。

数组中的每个元素都有下标，第一个元素的下标是 0，第二个是 1，以此类推。。

易知，当一个数组的长度是 $n$ 时，其下标范围是 $0 \sim n - 1$ 。

所以注意，在通过下标操作数组元素时，使用的下标不要超过其下标范围，否则我们会访问到一个未知的内存空间，那么会发生什么就不可预料了，但在程序竞赛里大概率是 Runtime Error (运行出错) 。

下标操作的格式：数组名[下标]

例如我们想输出数组 a 中下标为 5 的元素，那么可以写：

cout << a[5];

下标操作并不难，我们可以把数组元素理解为名字特殊一点的变量，变量可以做的事情，数组元素都可以做。

因为数组元素都是通过他们的下标来操作的，比如对于数组 a，a[1] 就是在操作下标为 1 的元素，a[5] 就是操作下标为 5 的元素。那么，如果我们要对数组元素批量进行操作，例如要输出数组中下标 1~5 的所有元素，普通写法就是：

cout << a[1] << '\n';
cout << a[2] << '\n';
cout << a[3] << '\n';
cout << a[4] << '\n';
cout << a[5] << '\n';

但其实可以发现，这些代码中，只有下标是不同的，那就可以用循环列出 1~5 的数字，然后把循环变量作为数组元素，来实现批量操作数组元素。

for (int i=1; i<=5; i++) {
	cout << a[i] << '\n';
}

本质上说，对数组的操作还是要回归到对循环的理解，“对数组进行批量操作” 时为什么要用循环、如何使用循环，就是通过循环枚举出数组的下标来进行批量操作。